解密JS的秘密：用JavaScript寫出迷人的求和符號∑！

在Web開發和處理數據，計算這系列數字的總和是一項基本而又很常見的需求。JavaScript，作為靈活且功能豐富的語言，提供多種方法來執行這項操作。這邊將探討兩種計算求和（∑）的方法：傳統的循環方法和高斯求和公式的應用。

使用循環計算求和

一個直觀的方法是使用循環（例如，for 循環）來逐個遍歷數字並將它們相加。以下是一個實現這個方法的 JavaScript 函數：

function sumUpTo(n) {
  let sum = 0;
  for (let i = 1; i <= n; i++) {
    sum += i;
  }
  return sum;
}

console.log(sumUpTo(10));  // 輸出: 55

在這個函數中，我們初始化一個變量 sum 為 0，然後使用一個 for 循環來遍歷從 1 到 n 的整數。每次循環時，我們將當前的整數 i 加到 sum 上。循環結束後，函數返回總和 sum。

高斯求和公式的應用

另一種方法是使用高斯求和公式，這是一種快速計算連續整數和的方法。公式如下：

Sum=(n * (n + 1)) / 2;

這個公式可以用來快速計算任何連續整數序列的和，而不需要使用循環。以下是使用高斯求和公式的 JavaScript 函數：

function gaussSum(n) {
  return (n * (n + 1)) / 2;
}

console.log(gaussSum(10)); // 輸出: 55

在這個函數中，我們直接使用高斯求和公式來計算和，其中 n 是函數的參數。

比較兩種方法

這兩個函數都用於計算 1 到 n 之間所有整數的和，但它們的實現方式不同。sumUpTo(n) 函數在計算時更直觀，但對於大的 n 值，效率較低。gaussSum(n) 函數則利用數學公式直接計算結果，效率更高，特別是在處理大範圍的整數時。