MathJax 數學公式函數庫，用來呈現數學公式。

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  • 跨平台兼容： MathJax 在所有現代瀏覽器和作業系統上都能順暢運作，無需額外插件或字體安裝。
  • 高品質渲染： 利用網路字體或 SVG 產生清晰、可縮放的數學排版，確保公式在任何解析度下都保持美觀。
  • 多格式支援與無障礙： 支援 LaTeX、MathML 和 AsciiMath 輸入，並與螢幕閱讀器兼容，提升數學內容的可及性。

MathJax 是什麼？

MathJax 是一個開源的 JavaScript 顯示引擎，專門設計用來在網頁瀏覽器中優雅且清晰地呈現數學符號和公式。想像一下，您不再需要將複雜的數學方程式儲存為圖片，而是可以直接在網頁上輸入文字標記，MathJax 就會自動將其轉換為高品質、可縮放且具備互動性的數學排版。它的主要目標是利用最新的網路技術，成為一個權威性的「網路數學」平台，讓數學內容的呈現變得簡單、一致且易於存取。

範例顯示 MathJax 如何將標記語言轉換為網頁上清晰的數學公式。

MathJax 的主要特性

MathJax 之所以被廣泛採用，歸功於其多樣且強大的功能：

跨瀏覽器與跨裝置支援

MathJax 設計的核心理念之一就是廣泛的兼容性。它可以在所有主流的現代瀏覽器（如 Chrome, Firefox, Safari, Edge 等）以及各種作業系統（Windows, macOS, Linux, iOS, Android）上穩定運行。使用者無需安裝任何特殊的瀏覽器插件或字體，即可直接查看由 MathJax 渲染的數學內容。

高解析度與可縮放排版

與傳統使用圖片來顯示公式的方法不同，MathJax 利用基於網路的字體（例如 STIX 字體）或生成 SVG（可縮放向量圖形）來渲染數學符號。這意味著：

  • 清晰度： 無論使用者如何縮放頁面，公式都能保持極高的清晰度，不會出現鋸齒或模糊。
  • 列印品質： 列印出來的數學內容同樣保持完整解析度，效果遠勝於點陣圖。
  • 字體管理： MathJax 可以配置使用網路字體、使用者本地安裝的字體，或者在必要時回退到圖像字體，確保在各種環境下都能正確顯示。

支援主流數學標記語言

MathJax 能夠處理多種廣泛使用的數學標記語言，讓不同背景的內容創作者都能輕鬆使用：

  • LaTeX： 學術界最常用的排版語言，語法直觀，功能強大。例如，輸入 \( E=mc^2 \) 即可顯示愛因斯坦的質能方程 $E=mc^2$。
  • MathML (Mathematical Markup Language)： 一種基於 XML 的 W3C 標準，專門用於描述數學符號和結構。MathJax 支援其 Presentational MathML 子集。
  • AsciiMath： 一種更簡單、基於純文字的標記法，語法接近計算機輸入，易於學習。例如，輸入 \sum_(i=1)^n i^2\ 即可顯示 $\sum_{i=1}^n i^2$。

提升所有使用者的體驗

MathJax 不僅僅是顯示公式，它還提供了豐富的互動功能並考慮了無障礙需求：

  • 螢幕閱讀器兼容： MathJax 產生的數學內容可以被螢幕閱讀器識別和朗讀，讓視障使用者也能理解複雜的數學表達式。
  • 互動功能： 使用者可以透過右鍵點擊公式打開 MathJax 選單，進行多種操作，例如：
    • 查看公式的原始碼（LaTeX 或 MathML）。
    • 將公式複製為不同格式（如 MathML），以便貼到其他支援的應用程式中。
    • 啟用公式縮放功能（點擊或懸停時放大）。
    • 選擇不同的渲染方式（如 HTML-CSS, SVG）。

靈活應對網頁變化

對於動態載入或更新內容的網頁（例如使用了 AJAX 技術的頁面），MathJax 也能夠重新掃描並排版新增或修改的數學公式，而無需重新載入整個頁面。這需要透過 MathJax 的 API 來觸發更新。

MathJax 如何運作？

MathJax 的工作流程可以概括為以下幾個步驟：

  1. 載入與配置： 在 HTML 頁面中引入 MathJax 的 JavaScript 程式庫。可以透過 CDN（內容分發網路）或本地伺服器載入。開發者可以配置 MathJax 的行為，例如選擇預設的輸入/輸出格式、設定字體等。
  2. 解析標記： 當頁面載入完成後，MathJax 會自動掃描頁面中的 HTML 內容，尋找預先定義好的數學標記（例如 LaTeX 的 \(...\) 和 \[...\] 分隔符，或 MathML 的 <math> 標籤）。
  3. 轉換與排版： MathJax 將偵測到的數學標記轉換成內部的數學表示格式。接著，其排版引擎會根據複雜的數學排版規則計算符號的大小、間距和位置。
  4. 渲染輸出： 最後，MathJax 將排版好的數學公式轉換成瀏覽器能夠顯示的格式。最常見的是：
    • HTML-CSS： 使用 HTML 元素（如 <span>）和 CSS 樣式來構建公式。
    • SVG (Scalable Vector Graphics)： 將公式渲染為向量圖形，縮放時不會失真。
    如果瀏覽器原生支援 MathML，MathJax 也可以配置直接使用瀏覽器的 MathML 渲染引擎。
  5. 互動事件處理： MathJax 會為渲染後的公式附加事件監聽器，以實現右鍵選單、縮放等互動功能。

整個過程對終端使用者是透明的，他們只需瀏覽網頁即可看到排版精美的數學公式。

MathJax 概念心智圖

為了更清晰地理解 MathJax 的各個方面，以下心智圖總結了其核心概念：MathJax定義JavaScript

此心智圖展示了 MathJax 作為一個核心引擎，如何透過其功能、工作原理和支援的格式，在各種應用場景中發揮作用，並帶來顯著的優勢。

快速入門：在網頁中使用 MathJax

將 MathJax 整合到網頁中非常直接。最簡單的方法是使用 CDN 連結。以下是一個基本的範例：

引入 MathJax 庫

在您的 HTML 文件的 <head> 或 <body> 結尾處，加入以下腳本標籤。這個例子載入了支援 LaTeX、MathML 輸入和 CommonHTML 輸出的版本：

<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js" id="MathJax-script" async></script>

編寫數學公式

接著，您就可以在 HTML 內文中直接使用您選擇的數學標記語言編寫公式。例如，使用 LaTeX：

  • 行內公式：使用 \( ... \) 包裹，例如 愛因斯坦的著名公式是 \( E=mc^2 \)，會顯示為：愛因斯坦的著名公式是 E=mc2。
  • 區塊公式（獨立一行居中顯示）：使用 \[ ... \] 包裹，例如 \[ \int_0^\infty e^{-x^2} dx = \frac{\sqrt{\pi}}{2} \]，會顯示為：∫0∞e−x2dx=π2

常用 LaTeX 語法範例

MathJax 支援標準的 LaTeX 數學語法，以下是一些常用範例：

更多詳細語法可以參考 MathJax 的官方文件或 LaTeX 的教學資源。

輸入格式比較

MathJax 支援三種主要的輸入格式，下表比較了它們的特點和適用場景：

格式描述優點缺點適用場景
LaTeX基於文本的標記語言，是學術界最流行的數學排版標準。功能強大，表達能力豐富，社群支援廣泛，大量現有內容。語法相對複雜，需要學習曲線。學術論文、科學計算、教育內容、需要複雜公式的場合。
MathML基於 XML 的 W3C 標準，語義化描述數學結構。標準化，機器可讀性好，適合程式自動生成和處理。語法冗長，手寫不便，部分瀏覽器原生支援不完善。需要與其他 XML 技術整合的系統，自動化內容生成，無障礙應用。
AsciiMath使用類似計算機輸入的簡單文本語法。語法簡單直觀，易於學習和手寫。表達能力相對有限，不如 LaTeX 普遍。快速筆記，簡單公式輸入，對使用者友好的輸入介面。

選擇哪種格式取決於您的具體需求、目標受眾以及內容的複雜性。

MathJax 的應用場景

憑藉其強大的功能和靈活性，MathJax 在眾多領域得到了廣泛應用：

  • 線上教育平台： Coursera、edX 等大規模開放線上課程 (MOOC) 平台使用 MathJax 來顯示課程中的數學公式、習題和解答。
  • 學術出版與預印本伺服器： arXiv、線上期刊和學術會議網站利用 MathJax 在網頁上準確呈現論文中的數學內容。
  • 技術部落格和問答社區： Stack Exchange 網路（尤其是 Mathematics Stack Exchange 和 Physics Stack Exchange）和許多技術部落格使用 MathJax 讓使用者能夠方便地輸入和閱讀包含數學公式的討論。
  • 線上文件與維基系統： 許多軟體文件、科學維基（如 Wikipedia 的部分條目）和知識庫採用 MathJax 來展示公式和數學符號。
  • 內容管理系統 (CMS) 與部落格平台： 透過插件或直接整合，WordPress、Pressbooks 等平台可以使用 MathJax 來增強其數學內容的顯示能力。

官網：MathJax | Beautiful math in all browsers.

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